Контрольная работа. Теория вероятностей. 14910

Описание

Задания:

1. Найдите вероятность того, что произведение двух последних цифр номера автомобиля:

а) Равно n;

б) Больше n;

в) Меньше n;

г) Заключено в промежутке [n1;n2].

2. В треугольник с вершинами в точках (а1;b1), (a2;b2) и (a3;b3) в соответствии с принципом геометрической вероятности бросается точка. Обозначим через ξ и η координаты этой точки. Вычислите вероятность того, что квадратное уравнение х2+2( ξ- с)х++f=0 будет иметь действительные корни.

3. Из двух урн, в каждой из которых находятся п шаров с написанных на них числами от 1 до n, наудачу извлекается по одному шару. Событие А—сумма чисел, написанных на выбранных шарах, делится на т, событие В—произведение этих чисел больше к. Определите условные вероятности Р(А|В) и Р(В|А). Являются ли события А и В независимыми?

4. Система надежности состоит из 6 элементов и имеет заданную структурную схему. События Аi, i=1,…,6 ,—отказы элементов за заданный промежуток времени.

а) Выразите через события Аi события А и , где А—отказ всей системы за заданный промежуток времени.

б) Считая, что события Аi независимы в совокупности и имеют вероятности, вычислите вероятность события А.

5. В первой урне находятся n1 белых и m1 черных шаров, во второй урне—n2 белых и m2 черных шаров. Сначала из первой урны во вторую перекладывается наугад к шаров, затем такое же число шаров так же наугад перекладывается из второй урны в первую.

а) Определите вероятность того, что после вскрытия первой урны в ней будет столько же белых и черных шаров, сколько было до проведения опыта.

б) После вскрытия первой урны оказалось, что в ней столько же белых и черных шаров, сколько было до проведения опыта. Вычислите вероятность того, что при этом условии из первой урны во вторую переложили l белых шаров.

6. Вероятность попадания в цель при любом из n выстрелов равна р. Найдите вероятность того, что произойдет:

а) Ровно попаданий.

б) Не менее m попаданий.

в) От m1 до m2 попаданий.

7. Вероятность того, что изделие окажется бракованным, равна р. Определите вероятность того, что среди п изготовленных изделий бракованными окажутся:

а) Ровно m изделий.

б) По крайней мере, m изделий.

8. Вероятность распада атома радиоактивного элемента за заданное время равна р. Найдите вероятность того, что за это же время из атомов распадутся:

а) Ровно m атомов.

б) От m1 до m атомов.

9. Из урны, в которой находится n1 шаров белого цвета, n2—черного и n3—синего, наудачу извлекается m=m1+m2+m3 шаров. Вычислить вероятность того, что среди них будет m1 белых шаров, m2—черных и m3—синих, если выбор производится:

а) С возвращением.

б) Без возвращения.

 

Фрагмент

Индивидуальное домашнее задание по ТВ и МС

№ 1

1. Найдите вероятность того, что произведение двух последних цифр номера автомобиля:

— Равно п;

— Больше п;

— Меньше п;

— Заключено в промежутке [n1;n2].

2. В треугольник с вершинами в точках (а1;b1), (a2;b2) и (a3;b3) в соответствии с принципом геометрической вероятности бросается точка. Обозначим через xи h координаты этой точки. Вычислите вероятность того, что квадратное уравнение х2+2(xс)х+dh+f=0 будет иметь действительные корни.

В данной работе имеются таблицы и схемы, но в демоверсии не отображаются.

Уважаемый студент.

Данная работа выполнена качественно, с соблюдением всех требований. В свободном доступе в интернете ее нет, можно купить только у нас.

После оплаты к Вам на почту сразу придет ссылка для скачивания и кассовый чек.

Сегодня со скидкой она стоит: 100

Задать вопрос

Задать вопрос